Last Updated：2025/11/28

(mathematics, order theory) A subset of a poset which contains any descending chain which starts at any element of itself.

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lower set

Source Word

lower set

Noun

Japanese Meaning

数学（順序理論）において、順序集合（poset）の部分集合であり、その部分集合内の任意の要素から始まる降下鎖（あるいは下方向の連鎖）すべてを含む集合。日本語では「下集合」と呼ばれる。

ある部分集合が下集合であるかどうかを確かめるには、ある要素を含むならその要素より小さいすべての要素も含むことを確認すればよい。

Sense（1）

lower sets

（ plural ）