Last Updated：2025/11/26

(mathematics, functional analysis) An operator L such that for functions f and g and scalar λ, L (f + g) = L f + L g and L λf = λ L f.

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linear operator

Source Word

linear operator

Noun

(mathematics, functional analysis) An operator L such that for functions f and g and scalar λ, L (f + g) = L f + L g and L λf = λ L f.

Japanese Meaning

数学、特に関数解析の分野において、加法性（L(f+g)=Lf+Lg）とスカラー倍との分配性（L(λf)=λLf）という性質を持つ作用素。 / 線形な算子、または線形変換と呼ばれ、関数やベクトルに対して線形性（加法性およびスカラー倍との分配性）を保証する演算子のこと。

A linear operator L satisfies L(f + g) = Lf + Lg and L(λf) = λLf for all functions f, g and scalars λ.

線形作用素 L は、任意の関数 f, g とスカラー λ に対して L(f + g) = Lf + Lg および L(λf) = λLf を満たします。

Sense（1）

(mathematics, functional analysis) An operator L such that for functions f and g and scalar λ, L (f + g) = L f + L g and L λf = λ L f.

linear operators

（ plural ）