Last Updated：2025/11/24

(category theory) A functor which maps a morphism f:X → Y to a morphism F(f):F(Y) → F(X), such that if h=g∘f, then F(h)=F(f)∘F(g).

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contravariant functor

Source Word

contravariant functor

Noun

Japanese Meaning

圏論における対向函手とは、対象と射を扱う函手の一種であり、射 f: X → Y に対してその像 F(f) を F(Y) → F(X) という反対方向の射に写す。つまり、合成 h = g ∘ f に対して F(h) = F(f) ∘ F(g) となるような性質を持つ。

A contravariant functor sends each morphism f: X → Y to a morphism F(f): F(Y) → F(X) such that if h = g ∘ f, then F(h) = F(f) ∘ F(g).

反変関手は各射 f: X → Y を射 F(f): F(Y) → F(X) に写し、h = g ∘ f のとき F(h) = F(f) ∘ F(g) となるように作用する。

Sense（1）

A contravariant functor F:𝒞→𝒟 is the same as a covariant functor F:𝒞ᵒᵖ→𝒟.

contravariant functors

（ plural ）