Last Updated：2025/11/22

(algebra) A ring with 0 ≠ 1, such that every non-zero element a has a multiplicative inverse, meaning an element x with ax = xa = 1.

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division ring

Source Word

division ring

Noun

Japanese Meaning

除環：0と1が異なり、任意の非零元aに対して、乗法逆元（ax = xa = 1となる要素）が存在する環。

The researcher proved that every finite division ring is actually a field, meaning it is commutative.

研究者は、有限で0 ≠ 1かつ零でない任意の元が乗法逆元を持つ環が実際には体（すなわち可換である）であることを証明した。

Sense（1）

division rings

（ plural ）