Last Updated：2025/11/20

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(logic, mathematics) One of two theorems in mathematical logic that demonstrates the inherent limitations of every formal axiomatic system containing basic arithmetic.

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Gödel's incompleteness theorem

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Source Word

Gödel's incompleteness theorem

Proper noun

Japanese Meaning

数学論理学における2つの定理の1つで、基本算術を含む任意の形式的公理体系が持つ固有の制限、すなわち完全性や一貫性の限界を示す定理。

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Even after decades of study, Gödel's incompleteness theorem continues to challenge mathematicians by showing that every sufficiently powerful formal system cannot prove all true statements about arithmetic.

Google Translation / DeepL Translation

何十年もの研究を経ても、クルト・ゲーデルが示した不完全性定理は、十分に強力な形式的公理体系が算術に関するすべての真理を証明できないことを示し、数学者たちをなおも悩ませ続けている。

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