Last Updated:2025/11/20

(algebra, geometry, mathematics, topology) A set of elements called vectors, together with some field and operations called addition (mapping two vectors to a vector) and scalar multiplication (mapping a vector and an element in the field to a vector), satisfying a list of constraints.

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vector space

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Source Word

vector space

Noun
Japanese Meaning
数学において、ベクトルと呼ばれる要素の集合に対し、加法やスカラー倍などの演算が定義され、各種の線形性(例:分配律や結合律)や零ベクトルの存在などの条件を満たす代数的構造(線形空間)を指す。
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講義で教授は、次数が高々nの多項式から、加法とスカラー倍の演算(標準的な公理を満たす)を備えた体上のベクトルの集合としてのベクトル空間がどのように構成されるかを示した。

plural

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