axiomatically

not-comparable

By the use of axioms; in the form of an axiom.

Japanese Meaning

公理を用いて、または公理の形式で / 公理に基づいて

The mathematician axiomatically established the result, showing it followed directly from the system's fundamental axioms.

その数学者は公理を用いてその結果を確立し、それが体系の基本原理から直接導かれることを示した。

Sense（1）

By the use of axioms; in the form of an axiom.