Last Updated：2025/12/04

(algebra, ring theory) A ring R that has no nonzero nilpotent elements; equivalently, such that, for x ∈ R, x² = 0 implies x = 0.

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reduced ring

Source Word

reduced ring

Japanese Meaning

非零の冪零元（すなわち、0でない元 x に対して、x² = 0となることがない）を持つ環。つまり、任意の元 x において、もし x² = 0 ならば x = 0 である環。

The spectrum of a reduced ring lacks nilpotent functions, which simplifies the study of its geometric properties.

非零の冪零元を持たない環のスペクトラムには冪零関数が存在しないため、その幾何学的性質の研究が容易になる。

Sense（1）

reduced rings

（ plural ）