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summation:

Borel summations

Noun

form-of plural

plural of Borel summation

Japanese Meaning

「Borel summation」の複数形

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Several advanced techniques, including Borel summations, are used to assign values to divergent series in quantum field theory.

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量子場理論では、発散する級数に値を割り当てるために、ボレル和のようないくつかの高度な手法が用いられる。

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Borel summation

Noun

uncountable usually

Japanese Meaning

ボレル和法：発散する級数、特に発散する漸近級数の和を求めるための数学的手法。発散級数に対して、最良の和を与える方法として用いられる。

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高度な漸近解析において、ボレル和は通常、それ以外では役に立たない発散する摂動級数に意味のある値を与えるために用いられる。

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Related Words

Borel summations

（ plural ）

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summation method

Noun

(mathematical analysis) Any of various methods for constructing generalized sums of series

Japanese Meaning

数学的解析において、級数の一般化された和を求めるための各種手法

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The mathematician explained how a particular summation method assigns finite values to divergent series.

Google Translation / DeepL Translation

その数学者は、ある特定の求和法が発散級数に有限の値を割り当てる仕組みを説明した。

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Related Words

summation methods

（ plural ）

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summation methods

Noun

form-of plural

plural of summation method

Japanese Meaning

これは ‘summation method’ の複数形です。

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Advanced summation methods can assign finite values to divergent series that classical techniques cannot.

Google Translation / DeepL Translation

高度な総和法は、古典的な手法では扱えない発散級数に有限の値を与えることができる。

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compensated summation

Noun

uncountable usually

The use of the Kahan summation algorithm.

Japanese Meaning

Kahan加算法を用いた、浮動小数点計算における加算誤差を補正する数値計算手法。

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To reduce round-off error in large datasets, the library implements compensated summation by default.

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大規模データセットでの丸め誤差を減らすため、そのライブラリはデフォルトでKahanの補償付き総和を実装しています。

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Related Words

compensated summations

（ plural ）

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compensated summations

Noun

form-of plural

plural of compensated summation

Japanese Meaning

「compensated summations」は、「compensated summation」という名詞の複数形です。

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Researchers often prefer compensated summations when accumulating many floating-point numbers to reduce rounding error.

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研究者は多数の浮動小数点数を合計して丸め誤差を減らすために、補償付き総和を好むことが多い。

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summation plurals

Noun

form-of plural

plural of summation plural

Japanese Meaning

「summation plural」の複数形、すなわち「summation plural」が複数で用いられる形です。

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In the appendix, we list all known summation plurals and their morphological patterns.

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付録には、既知のすべての合計の複数形とそれらの形態論的パターンを掲載しています。

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Kahan summation algorithm

Proper noun

(numerical analysis) An algorithm that significantly reduces the numerical error in the total obtained by adding a sequence of finite-precision floating-point numbers, compared to the obvious approach, by tracking the accumulated small errors in a separate variable.

Japanese Meaning

(数値解析) 有限精度の浮動小数点数を順次足し合わせた際に生じる数値誤差を、各ステップの小さな誤差を別の変数で追跡することで大幅に低減するアルゴリズム。

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When adding thousands of floating-point numbers, I used the Kahan summation algorithm to drastically reduce accumulated rounding errors.

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数千の浮動小数点数を足し合わせるとき、蓄積した丸め誤差を大幅に減らすために、カーンによる補償和アルゴリズムを使いました。

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Mittag-Leffler summation

Noun

countable uncountable

(complex analysis) Any of several variations of the Borel summation method for summing possibly divergent formal power series.

Japanese Meaning

複素解析において、発散する可能性のある形式的冪級数の和を算出するために、Borel和法のいくつかの変形またはバリエーションを用いる手法を指す。

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彼は論文で、複素解析で現れる特定の発散する形式的冪級数に対して有限値を与えることができるボレル求和法の一種を示した。

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Mittag-Leffler summations

（ plural ）

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