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Keyword:

maxima,

maximal ideal

Noun

(algebra, ring theory) An ideal which cannot be made any larger (by adjoining any element to it) without making it improper (i.e., equal to the whole of the containing algebraic structure).

Japanese Meaning

環論や代数学において、これ以上大きな適正な（部分的な）イデアルに拡大することができない、つまり追加の要素を加えると全体（環全体など）になってしまうイデアル。

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Every maximal ideal in a commutative ring corresponds to a field when we take the quotient by that ideal.

Google Translation / DeepL Translation

可換環における極大イデアルは、そのイデアルで商を取ると体に対応する。

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maximal ideals

（ plural ）

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maximal ideals

Noun

form-of plural

plural of maximal ideal

Japanese Meaning

「極大イデアル」の複数形。

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In many algebraic structures, maximal ideals determine the local behavior of rings.

Google Translation / DeepL Translation

多くの代数的構造において、極大イデアルは環の局所的な振る舞いを決定します。

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