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Keyword:

mathematized

mathematical realism

Noun

uncountable

(philosophy) A doctrine that mathematical entities such as numbers and triangles exist independently of the human mind.

Japanese Meaning

数学的実在論：数学的対象（例えば数や三角形など）が、人間の精神から独立して存在するという哲学的立場

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Debates about mathematical realism often influence how mathematicians and philosophers interpret the nature of proof.

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数や三角形のような数学的実体が人間の心とは無関係に存在するとする学説についての議論は、多くの場合、数学者や哲学者が証明の本質を解釈する方法に影響を与える。

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mathematical induction

Noun

countable uncountable

(mathematics) A method of proof which, in terms of a predicate P, could be stated as: if P(0) is true and if for any natural number n>0, P(n) implies P(n+1), then P(n) is true for any natural number n.

Japanese Meaning

数学的帰納法：数学における証明法の一種で、まず基礎となる場合（通常は0または1）で命題が成り立つことを示し、次に任意の自然数nについて、命題がnで成り立つならばn+1でも成り立つことを証明することで、全ての自然数に対して命題が成立することを証明する方法

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She used mathematical induction to prove that the sum of the first n odd numbers is n^2.

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彼女は数学的帰納法を用いて、最初の n 個の奇数の和が n^2 に等しいことを示した。

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Related Words

mathematical inductions

（ plural ）

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mathematical spaces

Noun

form-of plural

plural of mathematical space

Japanese Meaning

『数学的空間』の複数形

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Research on mathematical spaces has revealed surprising connections between topology and algebra.

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数学における空間の研究は、位相と代数の間に驚くべき関連性を明らかにしました。

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mathematical space

Noun

Japanese Meaning

数学や位相数学の文脈において、選定された数学的対象（点として扱われる）と、それらの間で特定の関係が定義された集合を指す。 / トポロジーにおける概念として、数学的対象を点と見なし、その点同士に対して所定の関係性を付与して構成された「空間」の定義。

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連続性と収束を研究するために、数学者はしばしば、どの対象を点とみなし、どの関係を成立させるかを選んで位相空間を定義する。

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Related Words

mathematical spaces

（ plural ）

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mathematical analysis

Noun

countable uncountable

(mathematics) The mathematical study of functions, sequences, series, limits, derivatives and integrals.

Japanese Meaning

数学における関数、数列、級数、極限、微分、積分などの対象の体系的研究

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During the seminar, she presented a clear overview of mathematical analysis and its applications to differential equations.

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セミナーで彼女は解析学とその微分方程式への応用についてわかりやすく概説しました。

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Related Words

mathematical analyses

（ plural ）

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fuzzy mathematics

Noun

uncountable

a form of logic based on the concept of a fuzzy set

Japanese Meaning

ファジィ集合の概念に基づいた論理体系 / あいまい数学（ファジィ集合論に根ざした数学の一分野）

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Researchers applied fuzzy mathematics to model the uncertainty in the ecosystem's population dynamics.

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研究者たちは生態系の個体群動態における不確実性をモデル化するためにファジィ集合に基づく数学を適用した。

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reform mathematics

Noun

uncountable

an approach to mathematics education, particularly in North America

Japanese Meaning

数学教育改革（特に北米において、従来の数学教育方法から変革を試みる教育アプローチ）

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Many teachers attend professional development workshops to learn how to incorporate reform mathematics into their lesson plans.

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多くの教員は、特に北米で用いられる数学教育へのアプローチを授業計画に取り入れる方法を学ぶために、研修に参加します。

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mathematical structures

Noun

form-of plural

plural of mathematical structure

Japanese Meaning

数学的構造（「mathematical structure」の複数形。つまり、数学における構造を指す名詞の複数形です）

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Advanced courses often compare different mathematical structures to reveal common patterns.

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上級の講義では、共通のパターンを明らかにするためにさまざまな数学的構造を比較することがよくあります。

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mathematical models

Noun

form-of plural

plural of mathematical model

Japanese Meaning

数学的モデル（数学的な概念や現象を記述・表現する抽象的なモデルの複数形）

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Researchers compared several mathematical models to predict the spread of the disease.

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研究者たちは、病気の拡大を予測するためにいくつかの数理モデルを比較した。

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mathematical analyses

Noun

form-of plural

plural of mathematical analysis

Japanese Meaning

数学的解析（'mathematical analysis' の複数形であり、数学の問題や現象を解析する手法や活動を指す）

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The research team's mathematical analyses revealed subtle patterns in the data that were not apparent at first glance.

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研究チームのいくつかの数学的解析は、一見しただけでは分からなかったデータ中の微妙なパターンを明らかにしました。

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