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Keyword:

linearized

linear equation

Noun

(mathematics) A polynomial equation of the first degree (such as x = 2y - 7)

Japanese Meaning

一次方程式

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この連立方程式を解くには、各式を簡単にして、xとyを結ぶ一本の一次方程式にすることから始めてください。

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Related Words

linear equations

（ plural ）

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linear transformations

Noun

form-of plural

plural of linear transformation

Japanese Meaning

「線形変換」の複数形

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In computer graphics, linear transformations are used to rotate, scale, and shear objects while preserving the relationships between points.

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コンピュータグラフィックスでは、線形変換を使って点同士の関係を保ちながらオブジェクトを回転、拡大縮小、せん断します。

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linear combination

Noun

(linear algebra) a sum, each of whose summands is an appropriate vector times an appropriate scalar (or ring element)

Japanese Meaning

線形結合 / 線形組み合わせ

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The solution vector can be expressed as a linear combination of the basis vectors.

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その解ベクトルは基底ベクトルの線形結合として表すことができる。

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Related Words

linear combinations

（ plural ）

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linear independence

Noun

uncountable

(algebra) the state of being linearly independent

Japanese Meaning

線形独立性 / 線形独立である状態

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ベクトルが基底を成すことを証明するために、対応する同次方程式を解くことでまず線形独立性を確認した。

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linear dependence

Noun

uncountable countable

(algebra, uncountable) The state of being linearly dependent / (mathematics, countable) A linear relation between some appropriate things

Japanese Meaning

線形従属：数学において、複数の対象（たとえばベクトルや関数）が、互いに線形結合で表現される関係にある状態を示す。 / 対象間に認められる直線的（線形）の関係を意味する

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The professor asked the students to demonstrate the linear dependence of the vectors in the exercise.

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教授は演習のベクトルが線形従属であることを学生に示すよう求めた。

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Related Words

linear dependences

（ plural ）

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linear transformation

Noun

(linear algebra) A map between vector spaces which respects addition and multiplication.

Japanese Meaning

線形変換：ベクトル空間間の写像で、加算およびスカラー倍に対して線形性（すなわち、f(u+v)=f(u)+f(v)およびf(αu)=αf(u)）を保つもの

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To solve the system, we examined how the linear transformation acted on each basis vector.

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方程式を解くために、そのベクトル空間間の加法とスカラー倍を保つ写像が各基底ベクトルにどのように作用するかを調べた。

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Related Words

linear transformations

（ plural ）

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linear perspective

Noun

countable uncountable

Japanese Meaning

線遠近法：芸術において、平行線が収束して描かれることで奥行きや遠近感を表現する幾何学的な技法。

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The artist used linear perspective to draw the city streets receding into the distance.

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その画家は、平行線を収束させることで奥行きと距離の錯覚を与える幾何学的な遠近法の一種を用いて、遠くに消える都会の通りを描いた。

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Related Words

linear perspectives

（ plural ）

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linear combinations

Noun

form-of plural

plural of linear combination

Japanese Meaning

これは『linear combination』という名詞の複数形です。

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Linear combinations of the basis vectors can span the entire vector space.

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基底ベクトルの線形結合はベクトル空間全体を張ることができる。

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linear pair

Noun

(geometry) The two supplementary adjacent angles formed by two intersecting lines

Japanese Meaning

2本の交差する直線によって作られる、隣接し互いに補い合う（二つの角度の和が180度になる）角度の対を指す。

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When two straight lines intersect, a linear pair of adjacent angles always sums to 180 degrees.

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2本の直線が交わると、隣接する2つの角で和が180度になる角の組は常に180度になります。

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Related Words

linear pairs

（ plural ）

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linear algebra

Noun

uncountable

Japanese Meaning

ベクトル、ベクトル空間、線形変換、線形方程式系を扱う数学の一分野としての線形代数学 / 結合代数

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Understanding linear algebra helped me design a more robust recommendation system based on matrix factorization.

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ベクトルやベクトル空間、線形変換、連立一次方程式を扱う数学の分野の理解が、行列分解に基づくより堅牢な推薦システムの設計に役立ちました。

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