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Keyword:

involution,

involuting

Verb

form-of participle present

present participle of involute

Japanese Meaning

『involuting』は、動詞『involute』の現在分詞形です。

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The petals were involuting slowly as the flower began to close for the night.

Google Translation / DeepL Translation

花が夜に閉じ始めると、花弁はゆっくり内側に丸まっていった。

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involutive

Adjective

not-comparable

(mathematics) Being an involution.

Japanese Meaning

数学において、自己逆性（関数や作用が自分自身の逆操作となる性質）を持つ

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The involutive linear operator, when applied twice, yields the identity on the vector space.

Google Translation / DeepL Translation

その線形作用素は自己逆で、二回適用するとベクトル空間上で恒等写像になります。

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involutely

Adverb

not-comparable

In an involute manner.

Japanese Meaning

内側に巻かれたような様子 / 複雑に巻きついた状態を示す

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He traced the ancient pattern involutely, unaware of the symbol's deeper meaning.

Google Translation / DeepL Translation

彼は記号のより深い意味に気づかないまま、複雑に入り組んだ様子で古い模様をなぞった。

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involutant

Noun

(mathematics) Given two matrices M, N of order w, the involutant is the resultant of the w² scalar equations obtained by equating to zero a linear function with scalar coefficients of the w² matrices which result from multiplying 1, m m², ... mʷ⁻¹ into 1, n, n², ... nʷ⁻¹.

Japanese Meaning

（数学）w次正方行列MとNが与えられた場合、involutantとは、行列 {1, M, M², …, M^(w-1)} と {1, N, N², …, N^(w-1)} の各要素の積から生成されるw²個の行列に対して、スカラー係数の線形関数を立て、その線形関数をゼロにすることにより得られるw²個のスカラー方程式の結果（resultant）として定義される量を指す。

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The involutant of matrices M and N is the resultant of the w^2 scalar equations obtained by equating to zero a linear function with scalar coefficients acting on the w^2 matrices produced by multiplying 1, M, M^2, …, M^{w-1} into 1, N, N^2, …, N^{w-1}.

Google Translation / DeepL Translation

行列 M と N に対する値は、1, M, M^2, …, M^{w-1} と 1, N, N^2, …, N^{w-1} を掛け合わせて得られる w^2 個の行列にスカラー係数を持つ線形関数を作用させ、それをゼロに等置して得られる w^2 個のスカラー方程式のリザルト（消去式）である。

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Related Words

involutants

（ plural ）

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