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Keyword:

identity;

identism

Noun

uncountable

(philosophy) The doctrine that states of the mind and states of the brain are identical.

Japanese Meaning

心の状態と脳の状態が同一であるという哲学的立場

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Many contemporary philosophers dismiss identism as an oversimplified answer to the mind-brain problem.

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多くの現代哲学者は、心身同一説を心と脳の問題に対する単純化しすぎた解答として退けている。

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identicals

Noun

form-of plural

plural of identical

Japanese Meaning

「identicals」は「identical」の複数形です。

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After the quality check, the factory boxed the identicals separately to avoid mixing sizes.

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検査後、工場はサイズが混ざらないように同じ品物を別々に箱詰めした。

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identicalism

Noun

uncountable

The property of being identical.

Japanese Meaning

同一性（物事が全く同じである性質）

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Philosophers debated whether identicalism could resolve paradoxes about numerical identity.

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哲学者たちは、同一であるという性質が数的同一性に関するパラドックスを解決できるかどうかを議論した。

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identicalities

Noun

form-of plural

plural of identicality

Japanese Meaning

同一性、すなわちあるものが他のものと全く同じである状態を指す概念。ただし、複数形であるため、複数の「同一性」を意味する場合に用いられる。

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The anthropologists discussed the identicalities observed across the different communities to understand shared cultural roots.

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人類学者たちは、異なるコミュニティに見られる複数の同一性を議論して、共通の文化的起源を理解しようとした。

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left identity

Noun

(algebra) An element of a structure that produces an identity mapping when applied on the left.

Japanese Meaning

代数系において、元の左側から作用した際に対象に恒等的な作用をもたらす特定の元（左単位元または左側恒等元）

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In the monoid, the left identity e satisfies e * a = a for every element a.

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モノイドでは、左単位元 e は任意の元 a に対して e * a = a を満たす。

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Related Words

left identities

（ plural ）

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right identity

Noun

(algebra) An element of a structure that produces an identity mapping when applied on the right.

Japanese Meaning

代数学において、構造の要素として、右側から作用すると恒等写像（作用を受けた対象が変わらない状態）を生み出す要素、すなわち「右単位元」を指す。

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In this semigroup, a right identity may exist without a left identity.

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この半群では、右単位元が存在しても対応する左単位元が存在しないことがある。

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Related Words

right identities

（ plural ）

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additive identity

Noun

(algebra) An element of an algebraic structure, generally denoted 0, which is an identity for an additive operation (generally denoted +). That is, x + 0 = 0 + x = x for any x in the structure.

Japanese Meaning

加法単位元：代数的構造において、任意の元と加算したときにその元自身を返す、通常は0として表される元。

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To prove the theorem, we first show that the additive identity is unique in any ring.

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定理を証明するために、まず任意の環において加法の単位元が一意であることを示します。

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additive identities

（ plural ）

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multiplicative identity

Noun

Japanese Meaning

乗法における恒等元。すなわち、代数体系において、乗法操作を行った際に、任意の元を変化させない特別な元（通常は1で表される）。

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In matrix algebra, the multiplicative identity is the identity matrix that leaves other matrices unchanged when multiplied.

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行列代数では、乗法における単位元は、他の行列と掛け合わせても変化させない単位行列です。

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Related Words

multiplicative identities

（ plural ）

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identity element

Noun

Japanese Meaning

代数構造において、任意の要素と二項演算を行ったとき、元の要素がそのまま返される特別な元。通常『単位元』と呼ばれます。

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In any group, the identity element, when combined with another element, returns that element unchanged.

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任意の群において、単位元は他の元と結合してもその元を変えずに返します。

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identity elements

（ plural ）

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Euler's identity

Proper noun

(complex analysis) The equation e^(i𝜋)=-1,!, which unifies diverse fields of mathematics.

Japanese Meaning

オイラーの恒等式：複素解析において、e^(iπ) = -1という等式として表される。 / 数学の多様な分野を統合する美しい関係式として知られている。

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Euler's identity, e^(iπ) = -1, is often hailed as a stunning unification of different areas of mathematics.

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オイラーの等式 e^{iπ} = -1 は、代数、幾何学、解析など異なる数学分野を見事に統一するものとしてしばしば称えられる。

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