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Keyword:

groupe

alternating group

Noun

(group theory) a group of even permutations of a finite set

Japanese Meaning

交代群 – 有限集合上の偶置換のみからなる群

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The alternating group often appears as a key example in undergraduate group theory courses.

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交代群は学部レベルの群論の授業で重要な例として登場することが多い。

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alternating groups

（ plural ）

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braid group

Noun

(group theory) A group whose elements represent ways to weave some number of strings into braids.

Japanese Meaning

(群論) 複数の糸が編まれる方法、すなわち編み方を表す要素からなる群

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When studying knot theory, she used the braid group to model how multiple strands intertwine.

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結び目理論を学ぶ際、彼女は複数の糸を編んで作る編み方を表す群を用いて、それらの糸がどのように絡み合うかをモデル化した。

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braid groups

（ plural ）

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dihedral group

Noun

(group theory) a group of symmetries of a regular polygon

Japanese Meaning

正多角形の対称性（回転や反射などの操作）を表す群であり、数学では「二面体群」とも呼ばれます。

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正五角形の対称性を解析する際、回転や反射を理解するために正五角形の対称群を考えることが有用です。

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dihedral groups

（ plural ）

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cyclic group

Noun

(group theory) A group generated by a single element.

Japanese Meaning

巡回群：単一の元から生成される群

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The professor showed that the set of nth roots of unity forms a cyclic group.

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教授は、n次の単位根の集合が1つの元によって生成される群（巡回群）を成すことを示した。

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cyclic groups

（ plural ）

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sporadic group

Noun

(group theory) Any one of the 26 exceptional finite simple groups, which do not belong to any of the general, infinite categories specified by the classification theorem for finite simple groups.

Japanese Meaning

分類定理で説明される一般的な無限族（例えば、循環群、交代群、リー群系）に属さず、例外的に存在する26個の有限単純群を指す。

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The classification paper discussed how each sporadic group resists inclusion in the infinite families of simple groups.

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その分類定理に関する論文は、それぞれの26個の例外的な有限単純群が単純群の一般的な無限族に属さないことを論じていた。

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sporadic groups

（ plural ）

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permutation group

Noun

Japanese Meaning

（代数学、群論において）任意の集合の自己全単射（順列）を元とし、集合の各要素に対して関数の合成を群演算として定義される群、つまり置換群。

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To study the symmetries of the cube, we examine the permutation group acting on its vertices.

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立方体の対称性を研究するために、その頂点に作用する置換群を調べる。

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permutation groups

（ plural ）

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lobby group

Noun

An advocacy group.

Japanese Meaning

ロビー団体 / 利益団体

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The lobby group organized a public forum to discuss the new environmental regulations.

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そのロビー団体は、新しい環境規制について議論するために公開フォーラムを主催した。

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lobby groups

（ plural ）

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advocacy group

Noun

An organised group of people who use various forms of advocacy to influence public opinion and policy.

Japanese Meaning

政治や公共の意見に影響を与えるため、さまざまな形態の擁護活動を行う組織。 / 特定の理念や政策を推進するために、ロビー活動などの方法を用いる集団。

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The advocacy group organized a peaceful march to raise awareness about the new environmental regulations.

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擁護団体は新しい環境規制への関心を高めるために平和的な行進を組織しました。

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advocacy groups

（ plural ）

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campaign group

Noun

An advocacy group.

Japanese Meaning

擁護団体 / ロビー団体 / 支持活動団体

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The campaign group organized a petition to push for cleaner air regulations.

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その運動団体は、大気汚染対策の強化を求める請願を行った。

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campaign groups

（ plural ）

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interest group

Noun

An advocacy group.

Japanese Meaning

利害団体 / 利益団体

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The interest group organized a rally to demand stronger environmental protections.

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その擁護団体は、より強力な環境保護を求める集会を組織した。

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interest groups

（ plural ）

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