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Schur function

Noun

(mathematics) A Schur polynomial. / (mathematics) A holomorphic function in the Schur class.

Japanese Meaning

(数学) シュア多項式 / (数学) シュアクラスに属する正則関数

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The Schur function plays a central role in the representation theory of the symmetric group.

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シュール多項式は対称群の表現論で中心的な役割を果たす。

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Related Words

Schur functions

（ plural ）

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Schur functions

Noun

form-of plural

plural of Schur function

Japanese Meaning

「Schur function」の複数形です。

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Schur functions play a central role in the representation theory of the symmetric and general linear groups.

Google Translation / DeepL Translation

シュールが導入した対称関数族は、対称群や一般線形群の表現論で重要な役割を果たす。

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Borel functions

Noun

form-of plural

plural of Borel function

Japanese Meaning

「Borel functions」は、「Borel function」の複数形です。つまり、複数のボレル関数を指す形式となります。

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In measure theory, Borel functions play a central role in describing measurable sets.

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測度論では、ボレル可測関数が可測集合の記述において中心的な役割を果たす。

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trigamma function

Noun

(mathematics) The second of the polygamma functions, after the digamma function.

Japanese Meaning

数学における用語で、ジガンマ関数に続く第二のポリガンマ関数を指します。

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When evaluating the series expansion, the trigamma function often appears alongside the digamma and gamma functions.

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級数展開を評価する際、トリガンマ関数はしばしばディガンマ関数やガンマ関数とともに現れます。

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Related Words

trigamma functions

（ plural ）

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polygamma functions

Noun

form-of plural

plural of polygamma function

Japanese Meaning

「polygamma function」（ポリガンマ関数）の複数形を示す表記。

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In analytic number theory, polygamma functions often appear when evaluating series related to the zeta function.

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解析数論では、ゼータ関数に関連する級数を評価する際に、ディガンマ関数の高階導関数（いわゆるポリガンマ関数）がしばしば現れます。

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polygamma function

Noun

Japanese Meaning

数学：ガンマ関数の対数の(m+1)階微分として定義される、複素平面上のメロモルフィック関数

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The research paper derived an asymptotic expansion for the polygamma function that improved numerical convergence.

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その研究論文は数値収束を改善するガンマ関数の対数の(m+1)階導関数の漸近展開を導出した。

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Related Words

polygamma functions

（ plural ）

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digamma functions

Noun

form-of plural

plural of digamma function

Japanese Meaning

「digamma function」の複数形。すなわち、digamma function が複数のものを指す場合の形です。

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When studying series expansions, I often encounter digamma functions that complicate the analytic continuation.

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級数展開を研究していると、しばしば解析的連続化を複雑にするディガンマ関数に出くわします。

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digamma function

Noun

(mathematics) The first of the polygamma functions, being the logarithmic derivative of the gamma function.

Japanese Meaning

ディガンマ関数：ガンマ関数の対数微分として定義される特殊関数であり、ポリガンマ関数の中でも最初に位置する。

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In our seminar, we derived a closed-form expression for the digamma function at rational arguments.

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セミナーで、有理数の引数におけるディガンマ関数の閉形式表現を導出しました。

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Related Words

digamma functions

（ plural ）

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trigamma functions

Noun

form-of plural

plural of trigamma function

Japanese Meaning

「trigamma function」の複数形、すなわちトリガンマ関数の複数形を示す。

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In advanced statistics, trigamma functions often appear when estimating the variance of maximum likelihood estimators.

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高度な統計学では、最尤推定量の分散を推定する際に、トリガンマ関数がしばしば現れます。

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gamma functions

Noun

form-of plural

plural of gamma function

Japanese Meaning

「ガンマ関数」の複数形。英語の "plural of gamma function" は、1つの gamma function の複数形（複数個のガンマ関数を示す）であることを意味します。

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In advanced statistics, gamma functions are often used to express the likelihoods of continuous distributions.

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応用統計学では、複数のガンマ関数が連続分布の尤度を表現するために用いられることが多い。

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