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Keyword:

function:

positive linear functionals

Noun

form-of plural

plural of positive linear functional

Japanese Meaning

「positive linear functional」（正の線形汎関数）の複数形です。提供された説明は、単語の意味ではなく、その活用（形態）の情報を示しています。

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In the seminar, she explained how positive linear functionals determine the state space of a C*-algebra.

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セミナーで、彼女は正の線形汎関数がC*-代数の状態空間をどのように決定するかを説明した。

exponential generating function

Noun

(mathematics) A formal power series with one indeterminate, whose coefficients are fractions with factorial denominators (of index corresponding to the power of the indeterminate) and numerators which represent a sequence of numbers that is to be studied.

Japanese Meaning

（数学）指数的生成関数とは、1つの不定元を持つ形式的冪級数であり、各係数は、その不定元の冪に対応する階乗で割られた分数の形を取り、各分子は解析対象となる数列の項を表す。

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To study the number of labelled trees on n vertices, combinatorialists often consider the exponential generating function whose coefficients are the terms of the sequence divided by factorials.

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n頂点のラベル付き木の個数を調べるため、組合せ論者はしばしば、その係数が階乗で割られた項からなる一変数の形式的べき級数、すなわち指数生成関数を考える。

Related Words

exponential generating functions

（ plural ）

busy beaver function

Noun

uncountable

(mathematics, computing theory) The mathematical function that maps each positive integer n to the number of steps required for the busy beaver among machines with two colors and n states to terminate.

Japanese Meaning

数学および計算理論において、2色とn状態のチューリング機械の中で最も多くのステップを実行するビジービーバーが停止するまでのステップ数を、各正の整数nに対して返す数学的関数

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The busy beaver function grows faster than any computable function we can explicitly describe.

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各正の整数 n に対して、2記号・n状態のチューリング機械のうち停止するものの中で最も長く動作するものが停止するまでに要するステップ数を対応させる数学的関数は、我々が明示的に記述できる任意の計算可能関数よりも速く成長する。

gain-of-function research

Noun

Japanese Meaning

病原性、感染力、または宿主範囲を拡大するように生物または病原体の特性を変化させる医療研究。

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Gain-of-function research on influenza strains requires strict biosafety protocols and transparent oversight.

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病原性や伝播性、宿主範囲を高めるようにインフルエンザ株を改変する研究は、厳格なバイオセーフティ対策と透明性のある監視を必要とする。

Related Words

gain-of-function researches

（ plural ）

iterated function systems

Noun

form-of plural

plural of iterated function system

Japanese Meaning

これは 'iterated function system'（反復写像系）の複数形、つまり複数の反復写像系を指します。

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Researchers use iterated function systems to generate complex fractal patterns from simple affine transformations.

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研究者たちは単純なアフィン変換から複雑なフラクタル模様を生成するために反復関数系を利用する。

Mittag-Leffler function

Proper noun

(complex analysis) A complex function defined as E_𝛼,𝛽(z)=∑ₖ₌₀ ᪲(zᵏ)/(𝛤(𝛼k+𝛽)), where 𝛤(x) is the gamma function.

Japanese Meaning

Mittag-Leffler 関数は、複素解析で用いられる関数であり、E₍α,β₎(z) = Σₖ₌₀∞ (zᵏ)/(Γ(αk+β))という級数展開を持ちます。ここで、Γ(x) はガンマ関数を表します。

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複素解析では、関数 E_{α,β}(z)=∑_{k=0}^∞ z^k/Γ(αk+β)（ミッタク＝レフラー関数）は、分数階微分方程式を解く際にしばしば現れ、指数関数の自然な一般化として用いられます。

Related Words

the Mittag-Leffler function

（ canonical ）

transition functions

Noun

form-of plural

plural of transition function

Japanese Meaning

状態遷移関数（複数形。状態遷移を表す関数の複数形を指す）

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During the automaton design review, we updated the transition functions to handle unexpected inputs.

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オートマトンの設計レビューで、予期しない入力に対処するために遷移関数を更新しました。

vector functions

Noun

form-of plural

plural of vector function

Japanese Meaning

「vector function」（ベクトル関数）の複数形です。

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In multivariable calculus, vector functions describe curves in three-dimensional space.

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多変数微積分では、ベクトル値関数が三次元空間の曲線を表します。

linear functions

Noun

form-of plural

plural of linear function

Japanese Meaning

複数の線形関数、すなわち複数の「linear function」を示す用語です。

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In algebra class, we graphed several linear functions to compare their slopes and intercepts.

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代数学の授業で、いくつかの一次関数をグラフに描いて傾きと切片を比較しました。

logistic functions

Noun

form-of plural

plural of logistic function

Japanese Meaning

「logistic function」の複数形、つまり複数形の活用形です。

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Researchers compared the predictive performance of different logistic functions on the classification task.

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研究者たちは分類タスクにおけるさまざまなロジスティック関数の予測性能を比較した。

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