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Keyword:

fractionalized

proper fractions

Noun

form-of plural

plural of proper fraction

Japanese Meaning

「proper fractions」は「proper fraction（真分数）」の複数形です。

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The students practiced adding proper fractions until they understood how to find a common denominator.

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生徒たちは、通分の方法を理解するまで真分数の足し算を練習しました。

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improper fractions

Noun

form-of plural

plural of improper fraction

Japanese Meaning

数学用語として、分子が分母以上である分数（一般的には『仮分数』と呼ばれる）の複数形を指します。

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When converting improper fractions to mixed numbers, students often need to divide the numerator by the denominator.

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仮分数を帯分数に変換するとき、生徒はしばしば分子を分母で割る必要があります。

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common fractions

Noun

form-of plural

plural of common fraction

Japanese Meaning

「common fractions」は「common fraction」の複数形です。

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The worksheet asked students to compare common fractions and arrange them from smallest to largest.

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ワークシートは生徒に普通分数を比べ、最小から最大の順に並べるように求めました。

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continued-fractions

Noun

form-of plural

plural of continued-fraction

Japanese Meaning

"continued-fractions"は、基本形である「continued-fraction」（連分数）の複数形、すなわち複数の連分数を指す名詞です。

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The mathematician explained how continued-fractions can reveal hidden patterns in irrational numbers.

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数学者は、連分数が無理数に潜む規則性を明らかにする方法を説明した。

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continued-fraction

Noun

alt-of alternative

Alternative form of continued fraction

Japanese Meaning

連分数

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The continued-fraction proposed in the paper provided a more efficient representation than the classical expansion.

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論文で提案された連分数の別形式は、古典的な展開よりも効率的な表現を提供した。

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Related Words

continued-fractions

（ plural ）

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fields of fractions

Noun

form-of plural

plural of field of fractions

Japanese Meaning

「fields of fractions」は「field of fractions」の複数形であり、活用形として名詞の複数形を示します。

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Algebraists often classify different fields of fractions arising from integral domains to study their properties.

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代数学者はしばしば、整域から生じるさまざまな分数体を分類してその性質を研究する。

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field of fractions

Noun

(algebra, ring theory) The smallest field in which a given ring can be embedded.

Japanese Meaning

与えられた環が埋め込まれる最小の体。数学（特に代数学・環論）において、環を体に拡大するための最小の構造。

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To solve this problem, we extend the integral domain to its field of fractions.

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この問題を解くために、整域をその分数体に拡張する。

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Related Words

fields of fractions

（ plural ）

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fractional ideal

Noun

(algebra, ring theory) Given an integral domain R and its field of fractions K = Frac(R), an R-submodule I of K such that for some nonzero r∈R, rI ⊆ R.

Japanese Meaning

分数イデアル：整域 R とその分数体 K = Frac(R) において、K の R 部分加群 I で、ある非零元 r ∈ R が存在し、rI ⊆ R となるもの。

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In algebraic number theory, a fractional ideal is an R-submodule of the field of fractions that becomes an ideal of R after multiplication by a suitable nonzero element of R.

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代数的整数論では、ある非零元で乗算すると R のイデアルになるような体の分数の R 部分加群（分数イデアル）は、イデアルの概念を一般化するために用いられる。

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fractional ideals

（ plural ）

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fractional ideals

Noun

form-of plural

plural of fractional ideal

Japanese Meaning

これは「fractional ideal」という単語の複数形（名詞の活用形）です。

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Fractional ideals often determine the class group of a Dedekind domain, revealing essential arithmetic information.

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複数の分数イデアルはしばしばデデキント整域の類群を決定し、重要な算術的情報を明らかにします。

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fractional freezing

Noun

uncountable usually

(process engineering, chemistry) A process used to separate substances with different melting points.

Japanese Meaning

分留凍結：異なる融点を持つ物質を分離するために用いられるプロセス工学・化学の手法。

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Fractional freezing allowed the chemists to separate the mixture into distinct fractions based on their different melting points.

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化学者たちは、異なる融点を持つ成分を分離するために凍結分別を用いて混合物を精製した。

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fractional freezings

（ plural ）

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