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Keyword:

convexity

convex function

Noun

(computer science) A mathematical function where the line segment between any two points on the graph of the function lies above the graph in a vector space of at least two dimensions.

Japanese Meaning

凸関数：ベクトル空間（通常は二次元以上）上で定義される数学的関数であり、関数のグラフ上の任意の2点を結ぶ線分が常にグラフの上（または上方）に位置する性質を持つ。

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When optimizing machine learning models, ensuring that the loss is a convex function simplifies finding the global minimum.

Google Translation / DeepL Translation

機械学習モデルを最適化する際、損失が凸関数であることを確認すると、グローバル最小値を見つけやすくなります。

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Related Words

convex functions

（ plural ）

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convex envelopes

Noun

form-of plural

plural of convex envelope

Japanese Meaning

これは「convex envelope」の複数形であり、名詞として複数の convex envelope を示す活用形です。

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To better estimate the feasible region, the researchers computed convex envelopes for each data cluster.

Google Translation / DeepL Translation

可行領域をより正確に推定するために、研究者たちは各データクラスタの凸包を計算した。

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convex envelope

Noun

of a set of a function on a set

(mathematical analysis, of a set) Convex hull.

Japanese Meaning

凸包

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The convex envelope of a set of points is the smallest convex set that contains them.

Google Translation / DeepL Translation

点集合の凸包は、それらを含む最小の凸集合です。

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Related Words

convex envelopes

（ plural ）

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convex lenses

Noun

form-of plural

plural of convex lens

Japanese Meaning

凸レンズ（convex lens の複数形、光を一点に集めるレンズ）

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The museum's display featured antique convex lenses used in early telescopes.

Google Translation / DeepL Translation

博物館の展示には初期の望遠鏡で使われていた古い凸レンズが並んでいました。

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convex combinations

Noun

form-of plural

plural of convex combination

Japanese Meaning

「convex combinations」は、「convex combination」（凸結合）の複数形です。

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The algorithm computes convex combinations of the sampled points to estimate the shape of the feasible region.

Google Translation / DeepL Translation

そのアルゴリズムは、実行可能領域の形状を推定するために、サンプル点の凸結合を計算します。

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convex sets

Noun

form-of plural

plural of convex set

Japanese Meaning

これは「凸集合」の複数形です。つまり、単数形の「convex set」の複数形として使われます。

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Many algorithms for machine learning assume that the feasible region is composed of convex sets.

Google Translation / DeepL Translation

多くの機械学習アルゴリズムは、実行可能領域が複数の凸集合で構成されていると仮定している。

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