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finite continued fraction

Noun
Japanese Meaning
数学において、一定の段階で終わる連分数(有限の項数で表現される連分数)。
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Related Words

simple continued fractions

Noun
form-of plural
Japanese Meaning
『simple continued fractions』は「単純連分数」の複数形を指します。単純連分数とは、各段階で部分分数が整数となる連分数表現の一形式です。
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数論家は無理数を近似するために、分子がすべて1である連分数の収束性を研究します。

periodic continued fractions

Noun
form-of plural
Japanese Meaning
周期的連分数の複数形。つまり、一定の周期を持つ連分数(連分数展開における数値表現)の複数形を指す。
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数学者は二次無理数を理解するために周期的な連分数をしばしば研究する。

finite continued fractions

Noun
form-of plural
Japanese Meaning
有限連分数(finite continued fractionの複数形。有限な連分数を指す)
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彼女は論文で、有理数の近似を簡素化する有限連分数に関するいくつかの驚くべき恒等式を証明した。

infinite continued fractions

Noun
form-of plural
Japanese Meaning
「無限連分数」の複数形。すなわち、絶え間なく続く無限に続く連分数を指す数学的概念です。
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研究者たちは、ディオファントス近似に関連する無限連分数の中に予想外のパターンを発見した。

generalized continued fractions

Noun
form-of plural
Japanese Meaning
一般化連分数
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研究者たちは、より広い関数のクラスに適用できる一般化連分数の新しい収束基準を開発した。

regular continued fractions

Noun
form-of plural
Japanese Meaning
「regular continued fractions」は、数学における連分数の一形式で、通常は「単純連分数」と呼ばれ、複数形として用いられる。
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数論のゼミで、私たちは複数の単純連分数が二次無理数の性質を明らかにする仕組みを調べました。

general continued fractions

Noun
form-of plural
Japanese Meaning
これは「general continued fraction」の複数形であり、数学における一般的な連分数を指す名詞の活用形です。
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ディオファントス近似を研究する研究者たちは、無理数性の指標を理解するために一般的な連分数をよく解析する。

Euler's continued fraction formula

Proper noun
Japanese Meaning
数学において、有限個の積の総和と有限連分数との関係を示す公式。すなわち、a₀+a₀a₁+a₀a₁a₂+⋯+a₀a₁a₂⋯aₙと、a₀の数値から始まる連分数表現の間に成り立つ関係を表す。
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上級学部生を教える際、私はしばしば積の有限和を連分数として表すオイラーの連分数公式を単純な例で示して、その仕組みを説明します。

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