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Keyword:

affinity.

affine variety

Noun

(algebraic geometry) A set of points (in n-dimensional space) which satisfy a set of equations which have a polynomial of n variables on one side and a zero on the other side.

Japanese Meaning

アフィン多様体とは、代数幾何学において、n変数の多項式の各方程式の零点として定義されるn次元空間内の点の集合を指します。

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アフィン多様体とは、n次元空間において多項式方程式が零になることによって定義される点の集合です。

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Related Words

affine varieties

（ plural ）

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chemical affinities

Noun

form-of plural

plural of chemical affinity

Japanese Meaning

化学的親和性：物質同士が相互に反応・結合する傾向や性質 / 化学反応における物質間の引力や結合力

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After running several assays, the chemists concluded that the chemical affinities varied depending on pH and temperature.

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いくつかのアッセイを行った後、化学者たちはpHと温度によって化学親和性が変化することを結論づけた。

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self-affine

Adjective

not-comparable

Exhibiting self-affinity.

Japanese Meaning

自己親和性を示す

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The coastline's self-affine geometry revealed similar patterns at different scales.

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海岸線の自己アフィン的な幾何形状は、異なるスケールで類似したパターンを示した。

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electron affinities

Noun

form-of plural

plural of electron affinity

Japanese Meaning

電子親和力の複数形、すなわち「electron affinity（電子が原子や分子に付加される際に生じるエネルギー変化やその特性）」を表す。

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Measured electron affinities of the halogen series reveal a clear trend across the group.

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ハロゲン元素の電子親和力の測定値は、族全体にわたって明確な傾向を示した。

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affine geometries

Noun

form-of plural

plural of affine geometry

Japanese Meaning

アフィン幾何学の複数形。アフィン幾何学とは、アフィン変換（平行移動や拡大・縮小など）に関して不変となる性質を扱う幾何学の一分野を指す。

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Researchers compared several affine geometries to determine which best modeled the data.

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研究者たちは複数のアフィン幾何学的構造を比較して、どれがデータを最もよくモデル化するかを判断した。

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affinely independent

Adjective

not-comparable

(geometry) Said of a set of points in an affine space: the property that the vectors issuing from an arbitrarily chosen point to the rest of the points are linearly independent.

Japanese Meaning

（幾何学）アフィン空間の点集合について、任意の一点を基点としたときに、その他の各点へのベクトルが線形独立となる性質

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The four vertices of the tetrahedron are affinely independent, ensuring the solid has nonzero volume.

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その四つの頂点は、任意の頂点から他の頂点へのベクトルが線形独立であるため、立体は正の体積を持つ。

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affine varieties

Noun

form-of plural

plural of affine variety

Japanese Meaning

アフィン多様体（「affine variety」の複数形。アフィン空間上で定義される代数的な集合を指す）

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Research on affine varieties has revealed deep connections between algebra and geometry.

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アフィン多様体の研究は、代数と幾何学の深い結びつきを明らかにしてきた。

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affine combinations

Noun

form-of plural

plural of affine combination

Japanese Meaning

「アフィン結合」の複数形。つまり、単数形の「アフィン結合」を指す場合の複数の形態を意味します。

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In geometry, affine combinations of points preserve barycentric coordinates and maintain the center of mass.

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幾何学では、係数の和が1になる点の線形結合は重心座標を保持し、重心を維持します。

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affine differential geometry

Noun

uncountable

(differential geometry) A type of differential geometry in which the differential invariants studied are invariant under volume-preserving affine transformations.

Japanese Meaning

体積保存的なアフィン変換の下で不変となる微分不変量を対象とする微分幾何学の一分野

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Researchers in affine differential geometry are developing new invariants that remain unchanged under volume-preserving affine transformations.

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アフィン微分幾何学の研究者たちは、体積保存アフィン変換の下で不変に保たれる新しい不変量を開発しています。

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