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Keyword:

addition;

σ-additivity

Noun

uncountable

(mathematical analysis) countable additivity

Japanese Meaning

可算加法性

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The proof relies on σ-additivity of the measure to extend the result from finite unions to countable unions.

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この証明は、測度の可算加法性に依存して、結果を有限和から可算和へ拡張している。

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sigma additivity

Noun

alt-of alternative uncountable

(mathematical analysis) Alternative form of σ-additivity

Japanese Meaning

σ加法性：測度論における性質の一つで、互いに素な可算個の集合（または部分集合）の測度の和が、それらの和集合の測度に一致するという性質。 / 可算加法性：同様に、可算個の互いに重なりのない集合の合計が全体の測度に等しくなる性質を指す。

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測度論において、σ加法性は互いに素な可算個の集合の和集合の測度がそれらの測度の和に等しいことを保証する。

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additive group

Noun

(group theory) Any (often, but not necessarily, abelian) group whose binary operation is called addition.

Japanese Meaning

加法群：群論において、二項演算が「加法」として定義された群。しばしば可換（アーベル群）であるが、必ずしも可換であるとは限らない。

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To illustrate the concept, the professor described the additive group of integers as a basic example.

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概念を説明するために、教授は整数の加法群を基本的な例として説明した。

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Related Words

additive groups

（ plural ）

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additive function

Noun

Japanese Meaning

数学において、加法演算を保存する一変数関数。すなわち、任意の x と y に対して f(x + y) = f(x) + f(y) が成立する関数を指す。

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To prove the lemma, we first show that any bounded additive function on the real numbers must be linear.

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補題を証明するために、まず実数上の有界な加法的関数が線形でなければならないことを示す。

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Related Words

additive functions

（ plural ）

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additive plural

Noun

Japanese Meaning

語幹が示す各個別の対象の集合、すなわち語幹自体の持つ意味に含まれる要素の合計を表現する複数形（加算的複数形）を指す。 / 一定の文脈において、個々の要素の集合的な総体を意味する複数形の形式である。

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Linguists analyzed how the additive plural functions to indicate a collection composed of multiple instances of the noun's referent.

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言語学者たちは、語幹が指す項目の集合を表す複数形がどのように機能するかを分析した。

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Related Words

additive plurals

（ plural ）

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additive plurals

Noun

form-of plural

plural of additive plural

Japanese Meaning

"additive plural" の複数形

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When analyzing dialectal variation, she catalogued several additive plurals found in informal speech.

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方言変異を分析する際、彼女は口語で見られるいくつかの付加複数形の複数形を記録した。

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additive combinatorics

Noun

uncountable

(mathematics) A subbranch of combinatorics that concerns additive problems expressed using sumsets.

Japanese Meaning

数学における組合せ論の一分野であり、和集合を用いた加法に関する問題（例：数の和に関する問題）を扱う領域を指す。

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Additive combinatorics has provided powerful tools for understanding the structure of sets with small sumsets.

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加法的組合せ論は、和集合（sumset）を用いて表現される加法的問題を扱う組合せ論の一分野であり、和集合が小さい集合の構造を理解するための強力な手法を提供してきた。

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additive manufacturing

Noun

uncountable

3D printing.

Japanese Meaning

3Dプリンティング

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The engineering team used additive manufacturing to produce a lightweight prototype with complex internal channels.

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エンジニアチームは複雑な内部チャンネルを備えた軽量プロトタイプを製作するために積層造形を利用した。

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spike additions

Noun

form-of plural

plural of spike addition

Japanese Meaning

「spike addition」の複数形、つまり「spike addition」が複数あることを示す形式です。

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The engineer documented all spike additions to the vaccine formulation during the trial.

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エンジニアは試験中にワクチンの配合へのスパイクの追加をすべて記録した。

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additive number theory

Noun

uncountable

(number theory) The subfield of number theory concerning the behaviour of sumsets (integer sets added to each other elementwise).

Japanese Meaning

和集合（整数集合同士の和をとる操作）の振る舞いに注目し、整数の性質や和の構造を研究する数論の一分野

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In additive number theory, researchers analyze how the sums of integer sets form structured patterns.

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加法的整数論では、研究者たちは整数集合を要素ごとに加えた和がどのように構造化されたパターンを形成するかを解析します。

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