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Lefschetz fixed-point theorem

Proper noun

(mathematics) A formula that counts the fixed points of a continuous mapping from a compact topological space X to itself by means of traces of the induced mappings on the homology groups of X.

Japanese Meaning

コンパクトな位相空間 X 上の連続写像に対して、その写像により誘導されるホモロジー群上の写像のトレースを用い、不変点（固定点）の数を計算するための公式。

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In algebraic topology seminars, the Lefschetz fixed-point theorem is often presented as a powerful tool that counts fixed points of a continuous self-map of a compact space via traces on the induced homology maps.

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代数的トポロジーのセミナーでは、レフシェッツの不動点定理は、コンパクトな位相空間への連続な自己写像の不動点を、ホモロジー群に誘導される写像の跡（トレース）を用いて数える強力な手法としてしばしば紹介される。

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Related Words

the Lefschetz fixed-point theorem

（ canonical ）

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single-point urban interchanges

Noun

form-of plural

plural of single-point urban interchange

Japanese Meaning

これは『single-point urban interchange』の複数形です。

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City planners recommended converting several intersections into single-point urban interchanges to reduce congestion.

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都市計画担当者は、渋滞を減らすためにいくつかの交差点を都市部で全ての左折・右折を単一点で処理する形式のインターチェンジに改良することを推奨した。

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Gaskiers-Point La Haye

IPA(Pronunciation)

/ˈɡæs.kiɹz ˈpɔɪnt lə ˈheɪ/

Proper noun

A town in Newfoundland, Newfoundland and Labrador, Canada.

Japanese Meaning

カナダ、ニューファンドランド・ラブラドール州に位置する町。

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Gaskiers-Point La Haye hosts a traditional summer regatta that brings together residents and visitors along the rocky coastline.

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カナダ・ニューファンドランド・ラブラドール州の町では、住民と訪問者を結びつける伝統的な夏のレガッタが岩礁の多い海岸で開催されます。

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Banks-Zaks fixed point

Noun

(quantum chromodynamics) In quantum chromodynamics with massless flavours, where the number of flavours is sufficiently small (i.e. small enough to guarantee asymptotic freedom, depending on the number of colours), an interacting conformal fixed point of the renormalization group where the value of the coupling is less than one (i.e. one can perform perturbation theory in weak coupling).

Japanese Meaning

Banks‐Zaks固定点とは、質量のないフレーバーを持つ量子色力学において、フレーバー数が十分に少なく（色数に依存し、非自明な漸近自由性を保証できるほど小さい場合）現れる、相互作用するコンフォーマルな（共形）固定点を指す。ここでは結合定数の値が1未満であり、これにより弱結合状態での摂動論が適用可能となる。

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Calculations near the Banks-Zaks fixed point show that, for massless flavours and a sufficiently small number of species, the theory becomes conformal and can be treated perturbatively.

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質量ゼロのフレーバーが十分に少ない場合に現れる、弱結合で扱える摂動的な共形固定点（相互作用するルンゲ群の固定点）付近での計算は、理論が共形になり摂動論で解析できることを示している。

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Related Words

Banks-Zaks fixed points

（ plural ）

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there's no point crying over spilt milk

Proverb

You shouldn't be upset over something that can't be undone.

Japanese Meaning

過ぎたことは変えられないので、無駄に嘆いても仕方がない。 / 取り返しのつかない事柄に対して後悔しても意味がない。 / こぼれた牛乳に例え、過去の失敗にくよくよしても何も変わらないことを示す。

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After spilling coffee on his report and losing hours of work, Mark sighed and said that there's no point crying over spilt milk before he began retyping the pages.

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コーヒーをレポートにこぼして数時間分の作業を失ったあと、マークはため息をついて『済んだことを嘆いても仕方がない』と自分に言い聞かせ、ページを打ち直し始めた。

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